农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，农民John就有多个牧场了。 

John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制： 

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标： 

                              15,15      20,15
                                  D              E
                                  *-------*
                                  |          _/|
                                  |      _/    |
                                  |  _/        |
                                  |/            |
                *--------*-------*
                A                B              C
                10,10      15,10      20,10
这个牧场的直径大约是12.07106,  最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。 

这里是另一个牧场： 

                                                  *F  30,15
                                                / 
                                            _/   
                                        _/       
                                      /           
                                    *------* 
                                    G            H
                                    25,10      30,10
这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。 

注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 

输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵： 

　  A    B    C    D    E    F    G    H 
A    0    1    0    0    0    0    0    0
B    1    0    1    1    1    0    0    0
C    0    1    0    0    1    0    0    0
D    0    1    0    0    1    0    0    0
E    0    1    1    1    0    0    0    0
F    0    0    0    0    0    0    1    0
G    0    0    0    0    0    1    0    1
H    0    0    0    0    0    0    1    0
输入文件至少包括两个不连通的牧区。 

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。 

第1行:  一个整数N  (1  < =  N  < =  150),  表示牧区数 

第2到N+1行:  每行两个整数X,Y  (0  < =  X  ,Y< =  100000),  表示N个牧区的坐标。注意每个  牧区的坐标都是不一样的。 

第N+2行到第2*N+1行:  每行包括N个数字(0或1)  表示如上文描述的对称邻接矩阵。 

只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。 

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

22.071068