约瑟夫问题10E100版 - 信息学奥林匹克竞赛

问题 2159. -- 约瑟夫问题10E100版

2159: 约瑟夫问题10E100版

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n个人排成一圈。从某个人开始，按顺时针方向依次编号。从编号为1的人开始顺时针“一二一”报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。由于人的个数是有限的，因此最终会剩下一个人。试问最后剩下的人最开始的编号。

一个正整数n，表示人的个数。输入数据保证数字n不超过100位。

一个正整数。它表示经过“一二一”报数后最后剩下的人的编号。

样例说明
当n=9时，退出圈子的人的编号依次为：
2 4 6 8 1 5 9 7
最后剩下的人编号为3