问题 2420. -- 舞台设置

2420: 舞台设置

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题目描述

游乐园决定在一个n×m的广场上举办一次颁奖晚会,总管要你帮忙搭建一个舞台。
现在给你广场的布置图(规定地图的上方为正北),有些位置需要布置为观众席(记为1),另一些是空地(记为0)。舞台只能在空地上搭建。
为了使晚会更加吸引人,平平觉得舞台应该是朝北的h—金字塔形。h—金字塔形舞台是由h个矩形舞台相接而成的,其中后方的矩形舞台的两端必须超出在其前面的矩形舞台,且最小矩形面对的朝向为舞台的方向。下面给出几个实例:

 





这是一个朝北且面积是20的3—金字塔形舞台。





这不是金字塔形舞台,因为自北向南第二个矩形西端没有超过第一个矩形。





这是一个朝西且面积为12的2—金字塔形舞台





这不是一个金字塔形舞台,因为矩形没有相接。
 

舞台的面积应该尽量大,输出面积最大的朝北h—金字塔形舞台的面积。

输入 [wtsz.in]

第一行3个整数  n、m、h。
接下来n行,每行m个0或1,中间用一个空格隔开。

输出 [wtsz.out]

一个整数,表示最大的朝北的h—金字塔形舞台的面积。
如果没有符合题意的h—金字塔形舞台输出0。

样例输入

4 6 2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0

样例输出

10

提示

对于10%的数据  h=1;
对于40%的数据  h≤5;
对于100%的数据  h≤20;
对于100%的数据  n、m≤100。

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